【线性代数学习指南】居余马.清华大学出版社.pdf 1.5MB
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【线性代数】居余马.清华大学出版社.pdf 3.6MB
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中文名: 线性代数
原名: 线性代数
作者: 居余马
图书分类: 教育/科技
资源格式: PDF
版本: 文字版
出版社: 清华大学出版社
书号: 7302055343
发行时间: 2002年
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
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内容简介
本书为高等院校理工科教材. 全书共7 章, 内容包括: 行列式; 矩阵; 线
性方程组; 向量空间与线性变换;特征值和特征向量, 矩阵的对角化; 二次型
及应用问题. 书末附录中还介绍了内积空间, 埃尔米特二次型;约当( Jordan )
标准形; 并汇编了历年硕士研究生入学考试中的线性代数试题.
本书内容丰富, 层次清晰, 阐述深入浅出, 简明扼要. 可作为高等院校的
教材( 适用于35～70 课时的教学) 或教学参考书和考研复习用书.
前不久才有人发，不过是扫描版，看截图质量显然不好，个人觉得要么像活雷
锋emuleworld一样发质量好的，要么不发，因为你发了，也许别人本来想好好
扫描的，由于发了，所以也没有动力了。（所以出版商对付X版的最好办法其实是
自己把质量垃圾的扫描电子文本给PO网上，呵呵）。
并不是说这书很好，只是为了保护有需要的人的眼睛而已，真想学线代的而不是去
考什么东西的，在这个level上还是看Lay的那本吧.
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目录:
第1章 行列式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
1 .1 n 阶行列式的定义及性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1
1 .2 n 阶行列式的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12
1 .3 克拉默法则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 22
附录1 性质1 的证明 双重连加号⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 28
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 32
第2章 矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 41
2 .1 高斯消元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 41
2 .2 矩阵的加法 数量乘法 乘法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 49
2 .3 矩阵的转置 对称矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 61
2 .4 可逆矩阵的逆矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 63
2 .5 矩阵的初等变换和初等矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 70
2 .6 分块矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 79
附录2 数域 命题 量词⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 89
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 92
第3章 线性方程组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 109
3 .1 n 维向量及其线性相关性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 109
3 .2 向量组的秩及其极大线性无关组⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 119
3 .3 矩阵的秩 * 相抵标准形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 122
3 .4 齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构⋯⋯ 132
3 .5 非齐次线性方程组有解的条件及解的结构⋯⋯⋯ 138
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 146
第4章 向量空间与线性变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 158
4 .1 Rn 的基与向量关于基的坐标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 158
4 .2 Rn 中向量的内积 标准正交基和正交矩阵⋯⋯⋯ 165
* 4 .3 线性空间的定义及简单性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 174
* 4 .4 线性子空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 177
* 4 .5 线性空间的基 维数 向量的坐标⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 182
* 4 .6 向量空间的线性变换⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 189
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 210
第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 223
5 .1 矩阵的特征值和特征向量 相似矩阵⋯⋯⋯⋯⋯ 223
5 .2 矩阵可对角化的条件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 232
5 .3 实对称矩阵的对角化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 241
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 247
第6章 二次型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 257
6 .1 二次型的定义和矩阵表示 合同矩阵⋯⋯⋯⋯⋯ 258
6 .2 化二次型为标准形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 262
* 6 .3 惯性定理和二次型的规范形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 275
6 .4 正定二次型和正定矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 278
* 6 .5 其他有定二次型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 286
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 289
* 第7章 应用问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 298
7 .1 人口模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 298
Ⅷ 目录
7 .2 马尔可夫链⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 306
7 .3 投入产出数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 311
7 .4 图的邻接矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 317
7 .5 递推关系式的矩阵解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 320
7 .6 矩阵在求解常系数线性微分
方程组中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 323
7 .7 不相容方程组的最小二乘解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 328
习题 补充题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 334
附录A 内积空间 埃尔米特二次型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 342
A .1 实内积空间 欧氏空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 342
A .2 度量矩阵和标准正交基⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 346
A .3 复向量的内积 酉空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 351
A .4 酉矩阵和埃尔米特二次型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 353
习题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 355
附录B 约当标准形(简介) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 359
习题 答案⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 368
附录C 历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编⋯⋯ 371
索引⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 387
